Фамилия Остановская — одна из тех, что заставляют задуматься: что же стало её основой? На первый взгляд, корень «останов» намекает на что-то связанное с прекращением движения, паузой. Но в мире русских фамилий прямой путь редко бывает верным.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Остановский, образованный по модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии в массе своей принадлежали дворянству или духовенству, но со временем распространились и среди других сословий, особенно на западе и юге России, в Беларуси и на Украине. Основа могла быть топонимической: предок Остановской мог происходить из населённого пункта с названием Останово, Остановка или Останов. Такие деревни действительно существовали, например, в бывшей Витебской губернии. Название села, в свою очередь, могло быть связано с тем, что в нём останавливались путники, или с фамилией первого владельца.

Есть и другая, менее очевидная версия. Остановская может быть женской формой от мужской фамилии Останов, а та — от прозвища Остан. В старину «остан» означало «остаток», «то, что осталось». Так могли назвать последнего, запоздалого ребёнка в семье или человека, который пережил других. Фамилии на -ов/-ев от прозвищ — самый массовый пласт русских фамилий, и такой вариант был бы более типичен для центральной России и Севера, чем «дворянский» суффикс -ск-. Однако форма Остановская с окончанием -ая указывает на то, что фамилия прошла через прилагательное, а не через прямое отчество, что делает топонимическую версию чуть более весомой.

В любом случае, фамилия редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, в основном в западных областях России и в Беларуси. Если ваши предки носили её, стоит поискать в метрических книгах Могилёвской, Витебской или Смоленской губерний — там вероятность найти корни выше всего.