Фамилия Остраумов — редкий случай, когда в основе лежит не слово, а целое словосочетание, переосмысленное как прозвище. Она образована от прилагательного «острый» и существительного «ум»: Острый Ум. Такие составные прозвища в русской традиции давали людям с яркой характеристикой — в данном случае человеку сметливому, проницательному, язвительному или, наоборот, слишком прямолинейному. Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: «чей?» — Остраумов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Острый Ум.

По своему строению фамилия близка к семинарским, искусственным фамилиям, которые в XVIII–XIX веках давали воспитанникам духовных училищ. Семинаристам нередко присваивали «говорящие» фамилии с положительной или поучительной окраской: Благонравов, Добромыслов, Милосердов. Остраумов могло возникнуть как калька с греческого или латинского (например, от слов «акриномус» — острый ум) или просто как похвала способностям ученика. Однако нельзя исключать, что фамилия сложилась и естественным путём: в быту прозвище Острый Ум могло закрепиться за крестьянином или мещанином, известным своей сообразительностью.

С точки зрения словообразования фамилия необычна тем, что в ней сохранилось полное прилагательное «острый» в начальной форме, а не усечённая основа. Обычно в русских фамилиях прилагательное переходит в краткую форму: «Остроумов» — от «остроумие» (через краткое прилагательное «остроум»). Но написание «Остраумов» встречается реже и может указывать на южнорусское или украинское влияние, где в безударной позиции «о» и «а» смешивались. То есть это не ошибка, а диалектный или исторический вариант произношения и записи.

Географически фамилия Остраумов редкая. В дореволюционных справочниках она встречается в основном в центральных губерниях и на юге России, но никогда не была массовой. Это не купеческая, не дворянская и не крестьянская фамилия в типичном смысле — скорее всего, её носители были выходцами из духовного сословия или городских низов, где ценили не происхождение, а личные качества. В советское время фамилия практически исчезла из-за своей неблагозвучности для уха: она звучит как «острая ума» с оттенком просторечия, что могло приводить к её замене на более привычное Остроумов.

Если ваш предок носил фамилию Остраумов, скорее всего, он был человеком, чей ум заметили окружающие — и дали ему это прозвище всерьёз или с иронией. Других версий, кроме прозвищной, для этой фамилии нет: ни топонимов, ни канонических имён, ни ремёсел она не отражает. Это чистая характеристика, застывшая в фамилии.