Фамилия Острижный хранит память о занятии или облике своего первого носителя. В её основе лежит глагол «остригать» — отрезать или срезать ножницами волосы, ногти, ветви. Чаще всего такое прозвище давали по роду деятельности: Острижным могли называть цирюльника, брадобрея, садовника или человека, который стриг овец. Но это лишь одна из версий.

Не менее вероятно, что прозвище закрепилось за лысым или коротко стриженным человеком. В старину на Руси существовал и третий смысл: острижными именовали тех, кого лишили волос в наказание за проступок. Например, барыни за провинности отстригали косы у девок-прислуг. Если фамилия восходит к этому значению, она могла выполнять роль охранительного внутрисемейного именования-оберега: родители нарекали сына Острижным, надеясь уберечь его от бед и вырастить благополучным.

Сама модель образования — с суффиксом -н- и типичным окончанием -ый — указывает на прозвищное происхождение. Такие фамилии нередко закреплялись за человеком, а не за родом занятий, поэтому точное значение зависит от того, кто именно получил прозвище первым. Словообразовательная цепочка проста: от глагола «остричь» через прилагательное «острижный» к фамилии. Это делает её прозрачной для этимологии, но оставляет простор для интерпретации — ремесленник, внешность или наказание могли стать одинаково вероятным источником.