Фамилия Острогожские принадлежит к древнейшему пласту славянских фамильных прозвищ, которые образовывались от названия местности, откуда был родом предок. Человек, переселявшийся в другое место, получал прозвище по своему прежнему «адресу», и оно закреплялось за его потомками. В основе этой фамилии лежит аналогичное прозвище, а в его основе, скорее всего, лежит название города Острогожск.

История этого города начинается с середины XVII века: в 1652 году Острогожск заложили как военную крепость. Топоним, предположительно, восходит к слову «острог» — так называли оборонительное сооружение, укрепление. Крепость поставили на южных рубежах России, на Белгородской черте. Её основали реестровые казаки Черниговского и Нежинского полков под командованием полковника Ивана Дзиковского. Тот в 1670 году, в разгар восстания Степана Разина, поднял в Острогожске бунт против московского правления.

Кем мог быть предок рода Острогожских? Версий несколько. Самая прямая — он состоял на службе в Острогожском казачьем полку и участвовал в военных действиях неподалёку от крепости. Такое прозвище легко могли дать ветерану, отличившемуся при обороне или в походах. Но есть и другое, не менее правдоподобное объяснение. Острогожск в прошлом славился крупнейшим складом рыбы, которую свозили с Дона и затем вывозили во внутренние губернии. Поэтому прозвище Острогожский могло принадлежать купцу или торговцу, закупавшему здесь рыбу. В этом случае фамилия указывала бы не на военную службу, а на род занятий и место торговли.

Точное время и место возникновения фамилии Острогожские установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий и проходил в разных регионах по-разному. Потомок человека, носившего прозвище Острогожский, со временем получал фамилию в форме прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?» — Острогожский, а в современном употреблении закрепилась и форма множественного числа — Острогожские. Сама фамилия осталась памятником славянской письменности и культуры, сохранившим память и о пограничной крепости, и о людях, которые её защищали или торговали в её стенах.