Фамилия Острягин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — от прозвища или мирского имени через суффикс притяжательности -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Острягин буквально значит «сын Остряги» или «человек из рода Остряги».

Корень фамилии — «остр-». В древнерусском языке он имел два основных значения. Первое — «острый на язык», «бойкий», «колкий». Прозвище Остряга могли дать человеку с острым умом, любителю подшутить или тому, кто умел метко ответить. Второе значение связано с внешностью или характером: «острый» как «проницательный», «зоркий», а иногда и «худой», «костлявый». В говорах слово «остряга» зафиксировано именно в значении «острослов, балагур».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом. В северных и сибирских говорах «остряк» или «остряга» могли называть того, кто точит, заостряет инструменты — например, ножовщика или точильщика. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -яг- (как в «дворняга», «бедняга») чаще образует прозвища по характерному признаку, а не по профессии.

Фамилия Острягин — редкая. Она почти не встречается в центральных и южных областях России, но фиксируется в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это указывает на возможное происхождение рода из среды черносошных крестьян или посадских людей, которые активно осваивали эти земли в XVII–XVIII веках. Среди дворянства фамилия не отмечена — в «Бархатной книге» и родословных росписях её нет.

Однокоренные фамилии — Остров, Остряков, Остриков — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами. Острягин выделяется на их фоне именно формантом -яг-, который придаёт прозвищу оттенок просторечной, даже ласкательной окраски. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные модели описаны как типичные для недворянских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде.