Фамилия Овсевский принадлежит к распространённому типу польских и украинско-белорусских фамилий, образованных с помощью суффикса -ский/-цкий. В дворянской среде Речи Посполитой такие фамилии часто указывали на владельческое прозвище или название родового поместья. Однако в случае Овсевского основа прозрачна и бытовая: в её центре лежит имя Овсей.

Овсей — это народная, разговорная форма канонического имени Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). В русской и украинской среде имя Евсевий прижилось плохо, зато его сокращённые варианты — Овсей, Авсей, Евсей — были широко распространены среди крестьян и мещан. Таким образом, Овсевский буквально означает «сын или потомок Овсея». Суффикс -евский здесь типичен для восточнославянской адаптации польской модели: от имени Овсей образовали притяжательное прилагательное «Овсев», а затем оформили его по образцу фамилий шляхты.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают для фамилий на -ский: связь с топонимом Овсеево или Овсевка. Такие названия встречаются в исторических документах по Смоленщине, Могилёвщине и Черниговщине. В этом случае фамилия могла достаться человеку, который переехал из деревни Овсеево и получил прозвание по месту прежнего жительства. Однако первая версия — от имени — выглядит убедительнее: личное имя Овсей было очень популярно, а вот сел с таким корнем немного.

Географически фамилия Овсевский тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи: современные Беларусь, Украина, а также Смоленская и Брянская области России. Встречаются варианты написания Овсеевский, Овсиевский — они связаны с разным произношением имени в диалектах. В польской традиции фамилия могла писаться как Owsewski, но это редкий случай. Социальный состав носителей был пёстрым: среди Овсевских встречались как крестьяне, так и мелкопоместная шляхта, особенно на территории бывшего Великого княжества Литовского.