Фамилия Палагубина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а, скорее всего, прозвище, связанное с глаголом «палагубить». В русских говорах, особенно в вологодских и архангельских, «палагубить» означало «погубить, испортить, привести в упадок». Соответственно, Палагуба — это человек, который что-то или кого-то «погубил» в переносном смысле: разорил хозяйство, довел дело до краха или, наоборот, был настолько неудачлив, что всё вокруг него «гибло». Прозвища с глагольной основой на -а (типа Гуляй, Думай, Палагуба) характерны для северных и центральных регионов России, где личное имя часто заменяло фамилию.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Палагубин — сын или потомок Палагубы. Мужская форма фамилии — Палагубин, женская — Палагубина. Фамилия встречается в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, что подтверждает её северное происхождение. Встречается она редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, связаны общим предком.

Есть и другая, менее убедительная версия: от диалектного «палагуз» — неопрятный, неряшливый человек. Но связь с глаголом «губить» (пала — палата, палить? — здесь не подходит) более прозрачна и подтверждается наличием однокоренных фамилий — Палагуба, Палагубин, а также фамилий с той же моделью, например, Губин (от «губа» — гриб или часть лица, но тут иная семантика). Социально прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, чья деятельность была неудачной, или же за человеком с тяжёлым характером, который «портил» другим жизнь.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «а» в корне: Палагубина, а не Полагубина. Это указывает на аканье — северное произношение, где безударное «о» звучит как «а», но на письме закрепилось именно «а». Если найдёте вариант с «о», это может быть более поздним искажением при переписи населения.