Фамилия Палчевский — одна из тех, где основа не бросается в глаза, а суффикс указывает на географическое или шляхетское происхождение. Типичная модель для польских и западнорусских фамилий на -ский, которые в XV–XVII веках носили в основном дворяне, а позже — духовенство и мещане.

Корень здесь — Палч- или Пальч-. Самая вероятная версия: от прозвища или имени Палко, Палько, которое восходит к уменьшительной форме от Павел (ср. украинское Павло, польское Paweł). Переход «в» в «л» — не редкость в народной речи: Павел превращался в Пал, отсюда Палко, Палько, а с суффиксом принадлежности — Палчевский (буквально «сын или потомок Палка»). Менее распространённая гипотеза связывает основу с польским palić — «жечь», и тогда Палчевский мог быть прозвищем человека, связанного с огнём, выжиганием леса или угольным промыслом, но это менее надёжно, так как фамилии с таким значением обычно имеют суффикс -ицкий или -ский от названия места, а не от глагольной основы напрямую.

По географии фамилия встречается на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси, на западе Украины и в восточной Польше. В России Палчевские редки, чаще всего их можно встретить на юге и в центральных областях, куда переселялись выходцы из западных губерний. В XIX веке носители фамилии могли быть как мелкопоместными дворянами, так и крестьянами, получившими фамилию от помещика или по названию имения.

Интересно, что фамилия Палчевский не имеет варианта с «ь» на конце (Пальчевский), хотя в украинской и белорусской традиции мягкий знак в произношении возможен. Это говорит о том, что письменная форма закрепилась в польской орфографии, где сочетание «lcz» читается как твёрдое «лч». Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из западнорусских земель, где смешивались польская и восточнославянская языковые традиции.