Фамилия Палкичева — женская форма фамилии Палкичев, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ев (вариант -ов после мягких согласных и шипящих) указывает на принадлежность: Палкичев буквально значит «сын Палкича» или «из рода Палкича». А вот -ич в основе (Палк-ич) — это отчество, образованное от прозвища или имени Палка. Такая модель (основа + -ич + -ев) встречается реже, чем прямое -ов/-ин, и часто указывает на более позднее оформление фамилии или на западнорусские земли, где суффикс -ич был широко распространён в отчествах (сравните с белорусскими и украинскими фамилиями вроде Кузьмичов, Ильичёв).

Само прозвище Палка в основе — на первый взгляд, простое и прямое. В старину «палка» означала не только деревянный прут, но и орудие наказания, посох, а в переносном смысле — упрямого или прямолинейного человека («палка» в значении «дубина», «простофиля»). В. И. Даль фиксирует и глагол «палчить» — бить палкой, что могло относиться к человеку с тяжёлой рукой или к сторожу с дубиной. Однако есть и другая версия: в некоторых говорах «палка» — это невысокий, коренастый человек, «как палка». Так что прозвище могло описывать внешность, характер или род занятий.

География фамилии Палкичев/Палкичева неширокая, но устойчивая. Основные очаги — центральные области России: Тверская, Ярославская, Московская. Встречается и на Урале, что связано с переселением крестьян в XVIII–XIX веках. При этом фамилия почти не фиксируется в южных и сибирских регионах, что говорит о её локальном бытовании. Сословно это почти наверняка крестьянская фамилия: патронимы на -ичев редко встречались у дворян и духовенства, которые предпочитали фамилии на -ский или -ин.

Интересно сравнить Палкичева с однокоренной, но более редкой фамилией Палкин. В Палкине суффикс -ин присоединён напрямую к основе Палка, и это более архаичная, типично севернорусская модель. Палкичев же, с двойным суффиксом (-ич-ев), выглядит как «отчество от отчества»: сначала Палка родил Палкича, а Палкич — Палкичева. Такая цепочка встречается в семьях, где прозвище закрепилось за дедом, а фамилию дали уже внукам. Это дополнительно подтверждает, что Палкичевы — не случайные носители прозвища, а потомки конкретного человека по имени или прозвищу Палка.