Фамилия Панасина образована от имени или прозвища Панася. В основе лежит разговорная форма крестильного имени Афанасий, которое в переводе с греческого означает «бессмертный». В русской народной среде имя Афанасий сокращали до Панас, Панася — так же, как, например, Степан превращался в Степана, а Пётр — в Петруся. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Панасина буквально значит «дочь (или жена) Панаси». Модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Географически фамилия Панасина тяготеет к южнорусским и украинским областям, где форма Панас особенно распространена. На Украине и в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях можно встретить однокоренные фамилии — Панасенко, Панасюк, Панасов. Панасина же, с русским суффиксом -ин, скорее всего, закрепилась в тех регионах, где смешивались украинские переселенцы с русским населением, или же в среде однодворцев — потомков служилых людей, селившихся на южных рубежах.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые обычно образовывались от полных мужских имён (Афанасьев), вариант на -ин от усечённой основы (Панасин) мог возникнуть в более позднее время или в менее официальной среде. Это характерно для крестьянских фамилий, которые фиксировали не паспортное имя, а обиходное прозвище предка. Если бы родоначальника звали Афанасий, фамилия могла бы стать Афанасьевым; но раз записали Панасина — значит, в быту его звали Панасей, и это прозвище закрепилось за семьёй.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда её ошибочно связывают с украинским словом «панас» в значении «пан», «господин», но это народная этимология. Уменьшительная форма Панася не несла социального смысла — это просто ласкательное обращение к Афанасию. Никаких документальных подтверждений связи с панством не существует.

Носительница фамилии Панасина может считать, что её предки жили в южных губерниях России или на Украине, были крестьянами или однодворцами, а само имя Афанасий в их роду передавалось из поколения в поколение, пока не превратилось в постоянное родовое прозвище.