Фамилия Панасюк отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — это типичная патронимическая фамилия, которая буквально означает «сын Панаса». Панас — это народная форма крестильного имени Афанасий, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии. Греческое слово «атанасиа» переводится как «бессмертие», так что в основе фамилии лежит пожелание долгой жизни или напоминание о нетленности души.

Славянские языки долго не принимали звук «ф», которого не было в исконной лексике. В живой речи его заменяли на «п» или «х», поэтому церковное Афанасий превращалось в просторечные Панас, Опанас, Панасий. От этой обиходной формы и пошло семейное прозвание: суффикс -юк в украинской и белорусской традиции указывал на младшего члена рода, чаще всего сына. Так Панасюк понимали как «малый Панас», «Панасов наследник».

Покровителем имени считают преподобного Афанасия Мидикийского, игумена, жившего в VIII–IX веках. По преданию, он тайно ушел из родительского дома, стремясь к иноческой жизни, но отец разыскал его и вернул домой. Позже Афанасий все же принял постриг и стал сподвижником преподобного Никиты. Скончался он около 814 года, а день его памяти отмечают 26 октября по старому стилю, что соответствует 8 ноября.

Фамилия Панасюк распространена преимущественно на западе Украины и в Беларуси, что соответствует ареалу бытования суффикса -юк. На востоке Украины чаще встречаются формы Панасенко, а в России — Панасов или Афанасьев. При этом все они восходят к одному корню и сохраняют память об одном имени, которое в разные эпохи звучало по-разному: от торжественного Афанасий до домашнего Панас.