Фамилия Панасюкова — это женская форма фамилии Панасюков, а та, в свою очередь, образована от имени Панас. Панас — это народная, разговорная форма крестильного имени Афанасий, которое пришло на Русь вместе с православием из Византии. Греческое слово «атанасиа» переводится как «бессмертие», поэтому имя Афанасий в церковной традиции осмыслялось как «бессмертный». Однако в быту, среди простых людей, полное церковное имя часто сокращали и переделывали на свой лад: так Афанасий превращался в Панаса, а от него уже пошли фамилии Панасов, Панасюк, Панасенко и, конечно, Панасюков.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: к основе Панасюк (уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -юк, характерным для украинских и южнорусских земель) добавили притяжательный суффикс -ов. Получилось буквально «сын Панасюка» или «внук Панаса». Изначально фамилия Панасюков отвечала на вопрос «чей?» и указывала на главу семьи, а форма Панасюкова закрепилась за женщинами — женой или дочерью. Такая модель с чередованием мужского и женского варианта типична для восточнославянской традиции, где фамилии на -ов/-ев и -ова/-ева широко распространились после отмены крепостного права в 1861 году, когда крестьянам массово присваивали официальные родовые именования.

Суффикс -юк в основе указывает на возможное географическое происхождение рода: такие формы особенно часты на территории современной Украины, в Беларуси и в южных областях России. Поэтому предки Панасюковых, скорее всего, жили на стыке русской и украинской культурных традиций, где имя Афанасий в обиходе звучало именно как Панас. В русском языке параллельно бытовала форма Афанасьев — она считается более «книжной» и связанной с городской средой, тогда как Панасюковы вышли из сельской, простонародной среды, где имена переделывали свободнее.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В фамилии Панасюкова оно падает на второй слог: Пана́сюкова. Это соответствует ударению в имени Пана́с, от которого фамилия произошла. Встречаются варианты с иным ударением, но исторически правильным считается именно такой акцент, потому что он сохраняет связь с исходным именем.

Имя Афанасий было одним из самых распространённых на Руси среди крестьян и посадских людей, поэтому фамилии от него встречаются часто. Но форма именно с суффиксом -юк и последующим -ов выделяет Панасюковых из общего ряда: она несёт в себе региональный колорит и память о том, как звучало имя в живой народной речи, а не в церковных святцах. Сегодня фамилия Панасюкова не принадлежит к числу редких, но и не встречается повсеместно, что позволяет предположить сохранение родовых корней в определённых областях — вероятнее всего, в Курской, Белгородской, Воронежской областях или на Кубани, куда переселенцы с Украины приносили свои говоры и свои формы имён.