Фамилия Панаюк — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -юк. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространенных патронимических показателей, особенно на западе и в центральных областях. Он присоединялся к основе имени или прозвища отца и означал «сын» или «потомок»: Панаюк — «сын Паная». Основа, скорее всего, восходит к имени Панас, народной форме канонического имени Афанасий (от греческого «афанатос» — бессмертный). В украинском языке Афанасий превратился в Панас, а от него уже пошли уменьшительные и производные варианты, в том числе Панай.

Менее вероятна, но не исключена версия, что в основе лежит прозвище Панай, связанное с польским или украинским словом «пан» (господин). В таком случае прозвище могло иметь ироничный оттенок — так могли назвать человека, который держался важно или подражал панским манерам. Однако патронимический суффикс -юк чаще прикрепляется к личным именам, чем к прозвищам, поэтому версия с именем Панас / Афанасий выглядит убедительнее.

Фамилия Панаюк не относится к числу массовых, но встречается в западных областях Украины, особенно в Тернопольской и Ивано-Франковской областях, а также среди украинской диаспоры. В России она редка и может быть записана с ошибками — например, как Панаюк или Понаюк. Сословно фамилия типична для крестьян и казаков: в XIX веке патронимические фамилии на -юк активно формировались именно в этих средах, а не у дворянства.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Панас могло звучать как Панай — с выпадением конечного -с, что и дало основу для фамилии. Таким образом, Панаюк — это не просто «сын Паная», а живое свидетельство того, как в народной речи менялись церковные имена, превращаясь в узнаваемые родовые прозвища.