Фамилия Пангина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Пангин, которая образовалась по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью суффикса принадлежности -ин. Вопрос в том, что скрывается за корнем «Панг-».

Самая прямая версия — связь с глаголом «пангать», который в диалектах (прежде всего в северных и сибирских говорах) означал «гнуть, коробить, делать неровным». Отсюда «панга» — кривая или изогнутая вещь, а также, в переносном смысле, неловкий, сутулый человек. Прозвище Панга мог получить тот, кто ходил сгорбившись, или мастер, работавший с гнутым деревом (например, бондарь или сапожник, делавший колодки). Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Пангин встречается в документах Русского Севера, где слово «пангать» было в ходу.

Вторая, менее вероятная гипотеза, выводит корень из тюркских языков. В казахском и татарском «пан» означает «хлеб», а «панга» — «хлебный», «относящийся к хлебу». Однако для русского ономастикона такое заимствование маловероятно, тем более что фамилия Пангин не характерна для татарских или башкирских родов — её носители почти исключительно русские. Если тюркский след и есть, то скорее через прозвище Панга, данное человеку, торговавшему хлебом, но в этом случае фамилия была бы локальной, а не массовой.

Любопытная деталь: фамилия Пангин имеет редкий для русского уха корень, который не спутать с более частыми «пан» (от Пантелеймон) или «панк» (от Панкратий). Она стоит особняком, и её носители, скорее всего, ведут род из мест, где сохранилась диалектная лексика — Вологодской, Архангельской или Кировской областей. В XIX веке Пангины фиксируются как крестьяне и мещане, без связи с дворянством. В современной России фамилия малочисленна, но устойчиво держится в тех же регионах, что подтверждает её исконно русскую, диалектную природу.