Фамилия Паникаев образована от прозвища, и её основа неожиданно прозрачна, хотя и редка. В центре — слово «паника», но не в современном значении «страх, смятение», а в старом, диалектном. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «паника» означала «суета», «спешка», «тревожная беготня». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, отличался суетливостью, торопливостью или, наоборот, создавал вокруг себя шум и беспорядок.

Фамилия построена по стандартной восточнославянской модели: основа «Паника(й)» плюс суффикс принадлежности «-ев». Суффикс указывает, что родоначальник был чьим-то сыном или слугой: «паникаев» значит «сын Паникая» или «из рода Паникая». Форма на «-ай» (Паникай) — типичный для русских прозвищ вариант, ср. Молчай, Гуляй, Нечай. В говорах такая модель давала дополнительный оттенок действия: Паникай — «тот, кто паникует, суетится».

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписях XVII–XVIII веков Паникаевы встречаются среди крестьян Вятской и Пермской губерний, а также в Сибири, куда переселенцы принесли прозвище. Это не дворянская фамилия: её носители были преимущественно государственными крестьянами, реже — посадскими людьми. Встречается вариант Паникaев с ударением на второй слог, но словари русских фамилий фиксируют норму Паникaев, от ударения в прозвище.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «паника» имела и ироничный оттенок — так называли человека, который вечно носился с пустяками, создавая видимость бурной деятельности. В этом смысле фамилия Паникаев — не про трусость, а про характер, склонный к излишней суете. Родственными по корню можно считать фамилии Панин, Панов, но они восходят к другим основам (пан, паня), так что Паникаев стоит особняком.