Фамилия Панкевич (в исходном написании Pankievizch) принадлежит к пласту фамилий, образованных от личного прозвища. Основа здесь — прозвище Панкий, а суффикс «-евич» указывает на отчество: «сын Панкия». Такая словообразовательная модель типична для белорусских, польских и украинских фамилий, где суффикс «-евич» или «-ович» закрепился за потомками конкретного человека.

Самая правдоподобная версия связывает прозвище Панкий с литовским словом pankolis, что означает «фенхель». Речь о травянистом растении семейства зонтичных, известном также как аптечный укроп. Если предок носил прозвище Панкий, то, скорее всего, он имел отношение к торговле пряностями или травами: фенхель в старину ценился и как приправа, и как лекарственное средство. Прозвища по роду занятий давали людям не случайно, и такое имя могло закрепиться за семьёй на несколько поколений.

Менее вероятно, что в основе прозвища лежит нарицательное «пан» — так в польских и литовских землях называли господина, помещика. Версия с растением выглядит убедительнее хотя бы потому, что прямое указание на профессию встречается в прозвищах чаще, чем абстрактное обозначение статуса. Кроме того, форма Панкий с уменьшительным суффиксом «-ий» скорее относится к конкретному человеку, а не к социальному положению.

Написание Pankievizch с буквой «z» вместо ожидаемой «w» или «v» — это, вероятно, следствие передачи фамилии латиницей в документах, где польская орфография смешивалась с немецкой или английской транслитерацией. В русском языке фамилия закрепилась как Панкевич, что соответствует произношению исходного прозвища.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Панкий, со временем получил фамилию, которая буквально означает «сын Панкия». Если предок действительно торговал фенхелем, то фамилия хранит память о ремесле, которое кормило семью несколько веков назад.