Фамилия Папетов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русских фамилий корня, связанного с профессией или мирским именем, и это заставляет искать объяснение в стороне от славянских языков.

Скорее всего, основа фамилии — греческая или южнославянская. Слово «папет» могло быть вариантом прозвища «папа» или «поп» (священник), но с уменьшительным или иноязычным суффиксом. В греческом языке «паппас» (πάππας) — отец, а также обращение к священнику. Форма «Папет» могла возникнуть как ласкательное или пренебрежительное производное: «попик», «батюшка». В болгарском и сербском языках слово «папа» или «папет» также связано с отцом, а в диалектах — с дедом или старшим родственником. Таким образом, Папетов — это «сын Папета», то есть потомок человека, которого в округе звали «попёнком» или «батюшкиным сыном».

Менее вероятна, но теоретически возможна связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «папет» может означать «пятнышко», «крапинка» (от слова «пап» — пятно). Тогда прозвище Папет дали человеку с заметной родинкой или веснушками. Однако эта версия слабее, так как не объясняет характерный для русской ономастики суффикс -ов, который чаще присоединяется к славянским или греческим основам, а не к тюркским.

Фамилия Папетов практически не встречается в исторических документах и современных телефонных справочниках. Это говорит о её крайней малочисленности и, возможно, об очень локальном бытовании — в одном-двух сёлах, например, на юге России или в Приазовье, где были сильны греческие диаспоры. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды духовенства или крестьян, получивших прозвище от местного священника. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но греческий след указывает на возможную связь с переселенцами из Византии или балканских земель.