Фамилия Паран — редкий случай, где географический и языковой ключ к разгадке важнее привычного разбора по суффиксам. В русском языке суффикс -ан встречается в фамилиях, образованных от прозвищ (например, Болван, Пузан), но здесь он не указывает на принадлежность кому-то (как -ов или -ин). Скорее всего, перед нами не исконно русская, а западная фамилия, попавшая в Россию через польское или украинское посредничество.

Самая прямая версия связывает Паран с французским словом parent — «родитель» или «родственник». В дореволюционной России французский язык был языком дворянства и интеллигенции, и фамилия могла возникнуть как прозвище в среде гувернёров, учителей или обрусевших французов. Альтернативный вариант — западнославянское происхождение от личного имени Паран, которое в польском и белорусском языках является формой канонического имени Порфирий или Парамон. В этом случае фамилия — просто отчество, отвечающее на вопрос «чей сын?»: сын Парана.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «паран» может означать «свет», «сияние» или быть вариантом прозвища от глагола со значением «разрывать», «рвать». Однако для такой версии нет устойчивой ономастической традиции в русской среде.

Географически фамилия Паран встречается в основном на юго-западе России, в Беларуси и на Украине, что говорит в пользу польско-украинского пути её появления. В XIX веке носители этой фамилии часто записывались как мещане или однодворцы — то есть не дворяне, но и не крепостные крестьяне. Если ваш предок носил фамилию Паран, скорее всего, он был выходцем из западных губерний, а его прозвище или отчество восходит либо к французскому слову, либо к церковному имени, которое в просторечии сократили до Парана.