Фамилия Паранова — женская форма от фамилии Паранов, и её ключ лежит в разборе мужского варианта. Основа здесь — Пара́н, а суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — сын Парана, потомок Парана. Но самое интересное — что скрывается за самим словом «Паран».

Первая и самая вероятная версия: Пара́н — это форма личного имени Парамо́н. В просторечии, особенно в северных и центральных русских говорах, имена часто усекали. Парамон (от греческого «парамон» — «постоянный, стойкий») превращался в Парана или Параху. Так что предок носительницы фамилии мог быть Парамоном, которого в быту звали Параном. Фамилии на -ов от таких сокращённых имён — обычное дело: тот же механизм мы видим в фамилиях Савин (от Савва) или Петров (от Пётр).

Вторая, менее распространённая, но не менее реальная версия: прозвище Паран. В некоторых диалектах «параном» могли назвать человека медлительного, вялого или, наоборот, упрямого — смысл зависел от местного говора. Слово «паран» фиксируется в рязанских и тамбовских говорах со значением «лентяй, разиня». Если это так, то фамилия пошла от характеристики человека, и её носитель — потомок того самого «Парана».

Географически фамилия Парановы (и, соответственно, Парановы) не привязана к одной местности, но чаще встречается в Поволжье и на юге России. Встречаются и варианты написания с одной «н» — Паранов, что только подтверждает народное происхождение: в документах XIX века фамилию могли записывать на слух, не задумываясь о двойных согласных. В отличие от фамилии Парамонов, которая прямо указывает на полное имя, Паранов — это именно разговорный, «домашний» след.