Фамилия Парасии — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза окончание -ий, которое для русских фамилий нетипично. В привычных моделях мы встречаем -ов, -ин, -ский. Здесь же перед нами, скорее всего, застывшая форма родительного падежа множественного числа (кого? чего? — парасий) или притяжательное прилагательное, образованное напрямую от имени. Это указывает на то, что фамилия могла быть искусственно зафиксирована в документах именно в такой грамматической форме, возможно, под влиянием украинской или белорусской традиции, где окончание -ий встречается чаще (например, Гладкий, Толстый).

Основа фамилии — мужское имя Парасий. Это имя церковное, греческого происхождения (Παράσιος), что значит «субботний» или «приготовленный». В православных святцах оно встречается, хотя и не относится к самым распространённым. Соответственно, Парасии — это буквально «из рода Парасия» или «принадлежащий Парасию». Фамилия образована по той же модели, что и, скажем, фамилии Ильин (от Илья) или Фомин (от Фома), но с другим окончанием.

География этой фамилии подсказывает её возможные корни. Фамилия Парасии встречается преимущественно на юго-западе России, а также в Беларуси и на Украине. В этих регионах имя Парасий (или его народная форма Параска) было более употребительным, чем в северных и центральных губерниях. Крестьяне, носившие это имя, могли получить фамилию в качестве прозвища, которое затем закрепилось за их потомками. Впрочем, нельзя исключать и версию, что в основе лежит не каноническое имя, а прозвище, образованное от диалектного слова «парасий» — так в некоторых говорах могли называть человека, родившегося в субботу (день приготовления к воскресенью).

Интересно, что фамилия Парасии не имеет суффикса -ов или -ин, который обычно «приклеивается» к основе. Это делает её похожей на фамилии-прилагательные, которые в старину давали духовным лицам или выходцам из южнорусских земель. Однако документальных подтверждений принадлежности к духовному сословию для этой фамилии нет. Скорее всего, это просто редкий вариант оформления отчества, который сохранился в неизменном виде с XVIII-XIX веков, когда шло массовое закрепление фамилий за крестьянством.