Фамилия Парасюков звучит на слух как нечто южнорусское или украинское, и это первая подсказка. Её основа — имя Парасюк, которое является уменьшительной или обиходной формой от крестильного имени Парамон (в просторечии — Парамонка, Парася). В украинской и белорусской традиции суффикс -юк (как и -ук, -чук) образует фамилии, указывающие на сына или потомка: Парасюк — «сын Парамона» или «человек из рода Парамона». Русский патронимический суффикс -ов, добавленный к этой основе, превращает украинскую фамилию Парасюк в Парасюков — так нередко оформляли фамилии переселенцев с Украины в центральные губернии России, адаптируя их к местной модели.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Парася, которое могло относиться к человеку, носившему что-то «парасное» — то есть нелепое, странное (от диалектного «парасный»). Однако это слово узко локально и не даёт такой убедительной цепочки, как имя Парамон.

Интересно, что фамилия Парасюков встречается в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на юге России — в зоне исторического заселения выходцами с Левобережной Украины. Это объясняет, почему украинская основа получила русское окончание: в XVIII–XIX веках при переписях крестьян их фамилии часто записывали по-русски, добавляя -ов или -ев к любой основе.

Однокоренные фамилии — Парамонов, Парасюк, Паращенко — все восходят к одному источнику, но различаются по способу образования: Парамонов — прямо от имени Парамон, Парасюк — украинская форма с суффиксом сыновства, а Паращенко — тоже украинская, но с суффиксом -енко («маленький Парамон»). Парасюков стоит в этом ряду как гибрид, показывающий, как фамилия меняла облик при переходе из одного культурного контекста в другой.

Таким образом, предок носителя фамилии Парасюков, скорее всего, был человеком по имени Парамон (или его сыном), жившим на территории современной Украины или в южнорусских областях. Фамилия не указывает на сословие или ремесло — она чисто патронимическая, то есть «отцовская».