Фамилия Парфамук — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а географическое название, да ещё и в неочевидной форме. Если отбросить украинский суффикс -ук, который указывает на «сына» или «потомка» (как в фамилиях Ковальчук, Павлюк), остаётся корень Парфам-. Сразу бросается в глаза сходство с названием города Парфам в нынешней Волынской области Украины. В прошлом это было местечко, а до того — владение какого-нибудь пана Парфама или Парфенова. Так что первый и главный носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из Парфама: Парфамук — «тот, кто из Парфама», «парфамский».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В польском языке есть слово partam — «плохая работа, халтура», а partaczyć — «халтурить». В говорах западных областей Украины и Беларуси «партам» могло означать «неумеха» или «плохой мастер». Тогда Парфамук — это сын человека, которого прозвали Партамом за небрежность в деле. Однако против этой гипотезы говорит то, что в основе фамилии стоит именно Парфам-, а не Партам: буква «ф» в украинских фамилиях обычно не заменяет «т» в заимствованных словах, а скорее является следствием греческого влияния (ср. Парфен, Парфений). Поэтому географическая версия надёжнее.

Суффикс -ук типичен для фамилий центральной и западной Украины, особенно Волыни, Подолья и Галичины. Он формировал фамилии в XV–XVIII веках, когда крестьяне получали прозвания по месту выхода или по имени отца. Парфамук — фамилия сравнительно молодая в письменных источниках, что неудивительно: выход из маленького местечка не всегда фиксировали в метриках, а сам Парфам не был крупным городом с развитой документацией.

Если сравнивать с однокоренными, то Парфамов — фамилия с русским суффиксом -ов, образованная от того же топонима, но по другой модели. Парфамовы могли быть переселенцами из тех же мест в центральную Россию. Парфамук же остался на западе: в современных базах данных носители встречаются в Волынской области, а также в соседней Ровенской и изредка в Беларуси.

Социальный контекст прост: носители фамилии — потомки крестьян или мещан, которые когда-то перебрались из Парфама в соседние сёла. Никакого дворянства, никаких титулов — обычная локальная фамилия, которая говорит о привязке к малой родине, а не о роде занятий или имени предка.