Парфиня — это краткая форма мужского крестильного имени Парфений, которое в переводе с греческого означает «целомудренный, чистый, нетронутый». Сама по себе фамилия Парфинцов является отчеством второго порядка: Парфинцов - сын Парфинца, внук Парфини. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парфиня, со временем получил фамилию Парфинцов.