Фамилия Парноку — редкая и нестандартная для русского уха. Её форма сразу выбивается из привычного ряда: нет суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, не русская по происхождению, а заимствованная или искусственно созданная. Скорее всего, перед нами русифицированная запись фамилии, восходящей к западнославянским или балтийским языкам, где окончание -о нередко встречается в прозвищах и фамилиях (сравните: польское Parnok, литовское Parnokas). В таком случае, ударение, вероятно, падает на последний слог: Парноку́.

Корень «Парн-» можно разобрать по-разному. Самая прямая версия — от слова «парень» или «парнишка», но с изменённым суффиксом. В польском языке есть слово «parnik» — «паровой», «относящийся к пару», и «parny» — «душный», «знойный». Однако для фамилии более вероятна прозвищная основа: «парнок» могло означать человека, который работает в паре, с кем-то в связке, или же того, кто постоянно ходит парой (например, с другом или родственником). В древнерусских говорах «парнок» — не зафиксированное, но логичное образование от «пара» (двое), что могло закрепиться за близнецом или человеком, который всегда неразлучен с кем-то.

Спорный момент — могла ли фамилия быть образована от топонима. На карте есть населённые пункты с похожими названиями, например, Парнак (во Франции) или Парну (в Эстонии). Но для русской среды гораздо вероятнее, что носители фамилии Парноку — потомки выходцев из Польши, Беларуси или Прибалтики, где фамилии с таким окончанием встречались у крестьян и мещан. В XIX веке при переписи населения польские и литовские фамилии часто записывали на русский лад, но окончание -о не меняли, оставляя его как есть.

Если же рассматривать версию искусственного происхождения, то Парноку могла быть изменённой фамилией при переезде или в результате ошибки писаря. Например, от фамилии Парнок (без -у) — а окончание -у могло появиться как местный диалектный вариант (в говорах северной России и Сибири иногда добавляли -у к фамилиям для обозначения принадлежности, но это редкость). В любом случае, точное значение уходит в тень, но ясно одно: фамилия не массовая, и её носители почти наверняка имеют корни в западных регионах бывшей Российской империи.