Фамилия Парня — редкий случай, когда написание почти не скрывает своего разговорного происхождения. В современном русском языке слово «парень» означает молодого человека, но в фамилию оно превратилось не напрямую, а через усечённую форму «парня» — так в говорах и в бытовой речи называли парня, сына, подростка. Фамилия закрепилась в форме родительного падежа: Парня буквально значит «(чей?) парня», то есть сын Парни или человек из семьи Парни.

По модели образования это типичная «полуотчество» без суффикса — явление, характерное для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. В официальных документах XIX века крестьянам и мещанам часто записывали фамилию по отцу или прозвищу в краткой форме: если отца звали Парня, то сын становился Парня, а не Парнин или Парнев. Суффиксы -ов и -ин прирастали позже и не везде, так что фамилия Парня сохранила архаичный, «бессуффиксный» облик.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «парня» в значении «пареное блюдо» или «парник». Но она не объясняет, почему такое прозвище стало наследственным: называть человека Парней за любовь к парильне или пареной репе могли, но такие прозвища обычно превращались в Парнев или Парнин. Первая гипотеза — от «парня» как «парень» — и проще, и подтверждается тем, что фамилия встречается в основном в областях, где «парня» было живым обращением: на Смоленщине, в Брянской и Псковской губерниях.

Фамилия Парня почти не дала ответвлений с суффиксами — это говорит о её локальности. В переписях XIX века носители — преимущественно государственные крестьяне и однодворцы. Сословного барьера не было: «парня» могли прозвать и взрослого мужчину, если он выглядел молодо или был младшим в семье. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, и в этом её ценность: она сохранилась как слепок народной речи, без переделок под книжные стандарты.