Фамилия Парух происходит от мужского имени, которое бытовало в тюркской среде. Это имя — тюркский вариант арабского Фарук (Фарух), что значит «прозорливый», «различающий истину». Родители, называя так сына, желали ему ума, наблюдательности и способности верно судить о людях и событиях.

Начальное «П» вместо «Ф» — не случайность, а закономерность. В тюркских языках исконной фонемы «Ф» нет, она встречается только в заимствованных словах. В прошлом её часто заменяли на близкую по звучанию «П», поэтому арабское Фарук превратилось в тюркское Парух. Та же модель видна в других именах и словах, пришедших через тюркское посредство.

Фамилия образована по простой модели: от имени отца без дополнительного суффикса, то есть прозвище или имя главы семьи перешло на потомков в неизменном виде. В русской традиции такие бессуффиксные фамилии встречаются реже, чем формы на -ов/-ев или -ин, но они характерны для украинской, белорусской и некоторых других славянских традиций, а также для народов, испытавших тюркское влияние. В данном случае, скорее всего, перед нами фамилия, закрепившаяся в славянской среде, но несущая в основе тюркское имя.

Стоит различать Паруха и однокоренные, но иначе оформленные фамилии вроде Парухов или Парухин. Последние явно «обросли» славянскими суффиксами уже на русской почве, тогда как форма Парух указывает на более ранний, возможно, непосредственный перенос имени в фамилию. Это делает её интересным примером межъязыкового контакта: арабское имя через тюркское посредство попало в славянскую среду и сохранилось в почти неизменном виде.

Точных сведений о географии распространения фамилии в открытых источниках мало, но по модели бытования её стоит искать в регионах, где исторически соседствовали славянское и тюркское население: на юге России, в Поволжье, на Украине. Встречается она и у еврейских семей, поскольку имя Фарук/Парух бытовало и в восточных еврейских общинах, но там его смысл и происхождение могли переосмысляться. В любом случае, носитель фамилии Парух может с уверенностью возводить её к имени предка, которого окружающие ценили за зоркий ум и проницательность.