Фамилия Пасовой — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Сразу бросается в глаза её окончание: -ой. В русской ономастике суффикс -ой (в родительном падеже -ого) типичен для фамилий, образованных от прилагательных. Обычно это либо прозвища-характеристики (Толстой — толстый, Грязной — грязный), либо указания на местность (Полевой — живущий в поле). Фамилия Пасовой, скорее всего, относится к первой группе — прозвищной.

Основа «пас-» ведёт к нескольким версиям. Самая прямая — от глагола «пасти». Прозвище Пасой могли дать пастуху, человеку, чья работа — пасти скот. В говорах «пас» иногда означало самого пастуха или выпас, пастбище. Вторая, менее очевидная версия — от слова «пас» в значении «полоса, участок земли» (диалектное). Тогда прозвище могло получить крестьянин, владеющий или обрабатывающий определённый надел. Третья, более редкая — от личного имени или прозвища Пас, которое могло быть производным от канонического имени Павел (через форму Паша) или от греческого «пас» (всё, каждый), но это уже гипотеза.

Географически фамилия Пасовой и её варианты (Пасов, Пасова) чаще встречаются в южнорусских и центральных областях, где пастушество было особенно развито, а также на Кубани и Дону. Модель на -ой характерна именно для южнорусского и украинского ареала, что подтверждает прозвищную версию. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена — скорее всего, предки носителя были крестьянами или однодворцами, которым прозвище дали по занятию.

Обратите внимание на написание: фамилия склоняется по образцу прилагательного (Пасового, Пасовому), а не как существительное. Встречается также вариант Пасов (без окончания -ой) — это более архаичная или северная форма. Таким образом, фамилия Пасовой с высокой вероятностью указывает на предка-пастуха, реже — на человека, жившего на отшибе, на «паси».