Фамилия Паций — редкий случай, когда на первый план выходит не суффикс, а сама основа. В ней нет типичного русского окончания -ов, -ев или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами либо поздняя искусственная фамилия, либо фамилия, застывшая в форме прозвища или иностранного корня.

Самый прямой путь — от латинского «pax, pacis» (мир). В среде духовенства, особенно в семинариях, было принято давать «говорящие» фамилии на латыни. Паций мог получить ученик с мирным нравом или, наоборот, тот, кого хотели «умиротворить». Аналогии — фамилии Миров, Мирский, а также латинизированные формы вроде Миронов, переделанные в Мироницкий. Версия правдоподобна для южных и западных епархий Российской империи, где латынь была в ходу в духовных училищах.

Вторая, менее очевидная версия — усечение от более длинной фамилии. Например, от польской Пацёвский или белорусской Пацевич. В таком случае корень — дохристианское имя Пац (от «пацюк» — крыса, или от глагола «пацать» — бить, стучать). Окончание -ий могло появиться при русификации: Пацевича могли записать как Паций, особенно если носитель переезжал в центральную Россию.

Третья возможность — связь с итальянской фамилией Paci (читается «Пачи»), что тоже значит «мир». В России конца XIX века появлялись итальянские архитекторы, инженеры и артисты, чьи фамилии иногда русифицировали, меняя окончание на -ий. Но это скорее единичные случаи.

Географически фамилия Паций встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда». Чаще — на западе России, в Беларуси и на Украине, что поддерживает версию о происхождении от польских или западнорусских корней.

В итоге: если ваши предки были из духовного сословия — вероятна семинарская «мирная» версия. Если из крестьян или мещан западных губерний — скорее усечение от Пацевич. Единого ответа нет, но оба пути ведут к прозвищу, которое либо давали по характеру, либо по созвучию с животным.