Фамилия Печеняшки — редкий пример, где окончание -и указывает на форму множественного числа. В русской ономастике фамилии на -и, -ых (например, Печеняшки, Печеняжских) типичны для северных и северо-восточных регионов России. Они закрепились в документах в форме родительного или предложного падежа множественного числа: «из дома Печеняшек» или «у Печеняшек». Со временем окончание застыло, и фамилия перестала склоняться.

Основа фамилии — «печеняг» или «печеняк». Самое простое объяснение: прозвище человека, который пёк хлеб или пироги. В русских говорах «печеня» — это печёное изделие, лепёшка. Суффикс -як (как в «рыбак», «смельчак») придавал слову значение деятеля: печеняк — тот, кто печёт, пекарь. Менее вероятная, но возможная версия — связь с этнонимом «печенег». Однако для прозвища в крестьянской среде такое заимствование маловероятно: печенеги исчезли из истории задолго до появления русских фамилий, и называть так соседа могли бы разве что в шутку, сравнивая с кочевником.

Словообразовательная модель проста: корень «печ-» (печь, печь хлеб) + суффикс -еняк- (или -еняг-) + фамильный показатель -и. Сравните с однокоренными фамилиями: Печёнкин, Печников, Печуркин. Печеняшки — более редкий вариант, который мог возникнуть в среде, где прозвища давали по ремеслу, а затем закрепили во множественном числе, обозначая целый род.

Географически фамилия встречается в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири — в местах, куда переселялись северные крестьяне. В метрических книгах XIX века Печеняшки могли записывать как Печенягины или Печеняковы, но местная традиция сохранила именно форму множественного числа. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были хлебопёками или держали пекарню — профессия в деревне уважаемая и хлебная в прямом смысле слова.