Фамилия Пекарська — женская форма фамилии Пекарський, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ськ(ий) в украинской ономастике — один из самых распространённых способов образования фамилий. Оно указывает на связь с местом или профессией, причём в украинском языке этот суффикс встречается гораздо чаще, чем в русском, где преобладают -ов/-ев и -ин. В основе фамилии лежит слово «пекар» — человек, который печёт хлеб и другие мучные изделия. Это одна из древнейших профессий, без которой не обходилось ни одно поселение, поэтому фамилия Пекарський/Пекарська могла появиться в разных регионах Украины независимо друг от друга.

Обратим внимание на написание: фамилия зафиксирована через мягкий знак — Пекарська, что характерно для украинского правописания. В польском языке аналогичная фамилия выглядела бы как Piekarska (от piekarz — пекарь), и это указывает на возможную западноукраинскую или галицийскую историю. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Пекарская, но форма на -ська выдает украинское (или польское) происхождение.

По модели образования фамилия Пекарський — типичная «профессиональная» фамилия: основа «пекар» плюс суффикс принадлежности -ськ(ий). Сравните с другими украинскими фамилиями того же корня: Пекаренко (дети пекаря), Пекарчук (ученик или потомок пекаря), Пекарь (прямое прозвище). Все они указывают на одно и то же занятие, но суффикс -ський добавляет оттенок «относящийся к пекарю» или «из семьи пекаря», а не просто «сын пекаря». В дореволюционной Украине такие фамилии нередко получали мещане или казаки, но могли носить и крестьяне — граница была размытой.

Географически фамилия Пекарська (и её мужской вариант) чаще всего встречается в западных областях Украины: Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская. Это не случайно: именно там долгое время сохранялась традиция украинского именования с суффиксом -ський, тогда как на востоке под влиянием Российской империи фамилии чаще русифицировали. Если ваши предки носили фамилию Пекарська, с высокой вероятностью они жили на территории бывшей Австро-Венгерской империи или Речи Посполитой, где украинское правописание не подавлялось.

В написании встречаются варианты: Пекарская (русифицированная форма), Пекарська (нормативная украинская), а также редкая форма Пекарцка (с искажением из-за диалектного произношения). Все они ведут к одному корню — хлебному делу, которое кормило семью на протяжении поколений.