Фамилия Перебоев прямо отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: человеком с прозвищем Перебой. Это прозвище, а не крестильное имя, поэтому искать единого предка-основателя не стоит — в разных местах Перебоями могли прозвать разных людей, и фамилия возникала в каждой такой семье независимо.

Слово «перебой» в народной речи было многозначным, и каждая из его трактовок по-своему объясняет прозвище. Самая древняя и суровая версия связана с глаголом «перебить» в значении «убить до смерти многих». Перебоем в этом смысле называли храброго воина, отличившегося в битве. Однако прозвище могло закрепиться и за человеком совсем иного склада — тем, кто на торгу перебивал любую цену, не торгуясь, показывая свой достаток. Третья версия рисует портрет говорливого и бесцеремонного собеседника, который постоянно перебивал других и не давал им вставить слова.

Морфология фамилии проста: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -й, поэтому от Перебоя закономерно получился Перебоев, то есть «сын Перебоя». Такая модель типична для русских фамилий, оформившихся в XV–XVII веках, когда прозвища отцов закреплялись за детьми и внуками.

Стоит заметить, что в говорах слово «перебой» имело и другие, бытовые значения — например, сбой, перерыв в работе, неровный стук. Не исключено, что в отдельных случаях прозвище давали мастеровому, у которого работа шла с перебоями, или человеку с неровным, «перебивчивым» характером. Но эти трактовки менее вероятны: прозвища обычно отражали яркую, заметную черту, а не мелкий недостаток в работе.

Сравните с однокоренными фамилиями: Перебийнос — украинская, с глагольной основой, Перебиков, Перебойкин. Редкость фамилии Перебоев объясняется тем, что прозвище Перебой не было массовым: оно не попало в распространённые ономастиконы, и в переписях встречается точечно. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от личных прозвищ, а не от имён святых или названий ремёсел.

Итог прост: если вы носите фамилию Перебоев, ваш предок почти наверняка был человеком заметным — либо отчаянным бойцом, либо богачом, который не считал денег, либо невыносимым болтуном. Какая из трёх версий ближе именно вашей семье, без генеалогического исследования не скажешь, но каждая из них делает фамилию живой и характерной.