Фамилия Перебякин — одна из тех, чья основа сразу бросается в глаза и вызывает вопросы. Корень здесь — глагол «перебякать» или «перебячить», который в русских говорах имел значение «перечить, спорить, упрямиться, делать наперекор». Соответственно, прозвище Перебяка давали человеку с трудным, неуступчивым характером, любителю пререкаться и настаивать на своём. Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Перебякин, то есть сын или потомок Перебяки.

Интересно, что, в отличие от более распространённых фамилий на -ов, суффикс -ин обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Это косвенно подтверждает, что прозвище Перебяка бытовало именно в такой форме, а не в виде Перебяк. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Костромской, Кировской областям, где диалектная лексика сохранялась дольше и где подобные прозвища были в ходу.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с названием ремесла или действия «перебивать», то есть заниматься перебивкой, например, шерсти или подушек. Но здесь возникает фонетическое расхождение: от «перебивать» логичнее ждать фамилии Перебивкин или Перебитьев. Форма Перебякин указывает именно на диалектный глагол с корнем «-бяк-», что делает «перечливого» предка самой убедительной гипотезой.

Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена — Перебякины встречались и среди крестьян, и среди мещан, и даже в купечестве. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия нередко записывалась через «е» — Перебекин, что отражает местное «яканье» или «еканье» в произношении. Такие вариации в написании — обычное дело для фамилий, возникших в устной среде до массовой грамотности.