Фамилия Перелякин — редкий случай, когда исходное слово почти стёрлось, а суффикс сохранил ключ к разгадке. Основа здесь — «Переляк-», и именно суффикс «-ак» выдаёт прозвищное, а не крестильное происхождение. В русских фамилиях суффикс «-ак» часто указывал на человека с яркой внешней или поведенческой чертой: «толстяк», «гуляка», «здоровяк». Соответственно, Переляк — это прозвище, а Перелякин — «сын Переляка» или «из рода Переляка».

Что могло означать само прозвище? Самая прямая версия — от глагола «перелякать» (испугать, напугать). В диалектах, особенно южнорусских и украинских, «переляк» — это испуг, страх. Прозвище Переляк могли дать человеку пугливому, тревожному или, наоборот, тому, кто любил пугать других — шутника или задиру. Вторая версия, менее вероятная, — искажение имени Парамон (в просторечии Параня, Параха) через стадию Переля. Но против этого говорит устойчивый суффикс «-ак», который редко образуется от канонических имён.

Географически фамилия тяготеет к югу России: чаще всего Перелякины встречаются в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. В центральных и северных областях фамилия почти не фиксируется.

В дореволюционных переписях Перелякины — преимущественно крестьяне и однодворцы. Сословной элиты среди них не было, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ: такие прозвища редко давали в боярской среде. Сейчас фамилия остаётся малочисленной: по открытым данным, в России её носит не более нескольких сотен человек. Это не утрата, а сохранность — редкая фамилия лучше хранит исходный смысл, чем массовая.