Фамилия Перекипская — редкий случай, когда основа прозвища напрямую связана с кухонным процессом. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или роду, окончание -ая — на женскую форму. Мужской вариант — Перекипский. В основе лежит глагол «перекипеть» или существительное «перекипь». В русских говорах «перекипью» называли пену, которая образуется при кипении и сбегает через край, или же перестоявший, выкипевший продукт.

Скорее всего, прозвище Перекипок дали либо человеку с крутым, «вскипающим» нравом, который быстро заводился и так же быстро остывал, либо — что правдоподобнее — неаккуратному повару или хозяйке, у которой молоко или каша постоянно убегали. В крестьянском быту такая небрежность была заметной чертой и легко становилась уличным прозвищем. Позже, при оформлении фамилий, к основе Перекип- добавили типичный для польской и западнорусской традиции суффикс -ский, который часто носили не только дворяне, но и мещане, и духовенство.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине. Встречается в реестрах казацких родов и в списках переселенцев на Кубань. В XIX веке носители фамилии Перекипские фиксировались в Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерниях. При этом фамилия не стала массовой — она сохранила локальный характер.

Словообразовательный нюанс: если бы фамилия образовалась от топонима (названия села Перекипное), то ударение, скорее всего, падало бы на второй слог — Перекипская. В реальности носители часто произносят с ударением на третий слог — Перекипская, что подтверждает бытовое, а не географическое происхождение.