Фамилия Перекопский в привычном виде — это форма на -ский, которая в восточнославянской традиции чаще всего указывала либо на географическое название, либо на прозвище, ставшее основой рода. Вопреки распространённому мнению, что все фамилии на -ский имеют польское или шляхетское происхождение, в украинской и белорусской среде такие фамилии нередко возникали у крестьян и казаков, часто — от названия места, где стоял хутор или дом.

Основа фамилии — прозвище Перекоп, которое образовано от глагола «перекапывать». Здесь открываются две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: прозвище закрепилось за земледельцем, который занимался тяжёлым трудом — поднимал целину, рыл рвы, колодцы или канавы. Вторая, более бытовая: Перекопом могли назвать человека, чей дом стоял у перекопа, то есть у рва или канавы, отделявшей участок. В этом случае прозвище выполняло роль адреса — примерно как современное «живущий за канавой». Менее вероятно, но допустимо, что Перекопом дразнили медлительного или дотошного человека, который «долго копается» в делах.

Слово «перекоп» имело и нарицательное значение — так называли ров, преграждающий путь, или перекопанное место. Отсюда же происходит и знаменитый Перекоп — перешеек, соединяющий Крым с материком, который в старину перекапывали рвом для обороны. Поэтому нельзя исключать, что предок рода Перекопских мог получить прозвище по месту жительства вблизи такого укрепления, но для украинских степных регионов более естественна версия о рве или канаве у хозяйства.

Фамилия Перекопский — яркий пример того, как прозвище, сначала приставшее к человеку в быту, позже заменило его наследственное имя в официальных документах. Процесс этот был длительным, и говорить о точном времени и месте возникновения фамилии сегодня сложно. Однако словообразовательная модель — прозвище плюс суффикс -ский — указывает на то, что окончательно фамилия оформилась не раньше XVI–XVII веков, когда такие формы стали массово фиксироваться в реестрах казаков и мещан.

Интересно, что в русской традиции аналогичная фамилия могла бы звучать как Перекопов, и именно украинский вариант с -ский выдаёт региональные корни рода. Сегодня фамилия Перекопский остаётся довольно редкой и встречается в основном в южнорусских областях и на Украине, что косвенно подтверждает её связь с земледельческим или хуторским прошлым предков.