Фамилия Пересеченская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Она образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ск- указывает на связь с местом, а окончание -ая закрепилось в русской традиции. Носитель такой фамилии — потомок человека, владевшего или жившего в имении, селе или урочище с названием Пересеченное, Пересеченка или Пересечье.

Корень «сеч-» в топонимике чаще всего отсылает к вырубленному участку леса — «сечи», то есть месту, где деревья срубили под пашню или сенокос. Приставка «пере-» усиливает значение: пересечь, перерубить, разделить. Таким образом, Пересеченское — это селение, возникшее на месте вырубки или на границе двух лесных массивов. Встретить такое название можно было в разных губерниях, от Черниговской до Калужской, но фамилия осталась локальной и не получила широкого распространения.

В отличие от массовых фамилий на -ов, Пересеченская не могла возникнуть у крепостного крестьянина — её носила либо дворянская семья, получившая фамилию по своему поместью, либо духовное сословие, где семинаристам часто давали «географические» фамилии по названию родного села. Второй вариант даже вероятнее: в среде русского духовенства в XVIII–XIX веках такие фамилии на -ский были нормой, и Пересеченская могла появиться у выпускника семинарии, взявшего фамилию по месту рождения — селу Пересеченки.

Есть и более прозаичная версия, хотя и менее убедительная: прозвище Пересека (или Пересеченный) могли дать человеку с резкими, «рубящими» чертами характера, либо тому, кто жил на пересечении дорог. Но суффикс -ск- в чистом виде редко крепится к личному прозвищу — обычно он указывает на принадлежность к местности, а не к человеку. Поэтому география остаётся главным ключом.

Фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России. Если вы носитель этой фамилии, стоит поискать в метрических книгах XIX века село с корнем «Пересечен-» в Тульской, Орловской или Курской губерниях — скорее всего, именно там жили ваши предки, давшие начало этому нечастому родовому имени.