Фамилия Перих — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. Её носители, скорее всего, предки из числа так называемых «остзейских» немцев, живших в Прибалтике, или выходцев из Пруссии. Основа фамилии — топоним Перих (Perich), который встречается в Восточной Пруссии, а также в виде названия поместья или хутора. В таком случае фамилия указывает на место рождения или владения: «тот, кто из Периха».

Модель образования здесь простая, но нетипичная для массовых русских фамилий. В русской среде фамилии на -их (Перих, Косых, Седых) обычно закреплялись за целым родом и означали «из дома таких-то». Но в случае с Перих суффикс -их мог быть просто германизированным окончанием, которое при записи в метриках или при переселении в Российскую империю не изменили на привычное -ов или -ин. Сама основа Perich — это, скорее всего, славянский или балтский корень, адаптированный немецкими писарями. В польском и чешском языках есть слово «perzyć» (пылить, сыпать перцем), но для прозвища это слишком натянуто.

Версия о происхождении от прозвища, данного человеку с пышными волосами или перьями в головном уборе, существует, но менее убедительна. Если бы фамилия была исконно русской, она бы чаще встречалась в центральных губерниях, а не концентрировалась в западных регионах бывшей империи, в частности на Волыни и в Санкт-Петербурге, куда стекались прибалтийские немцы.

Фамилия Перих не древняя в масштабах России — её фиксация в документах, скорее всего, относится к XVIII–XIX векам, когда активно шёл учёт немецких колонистов и дворян. Сословная принадлежность могла быть разной: от мастеровых и ремесленников до мелкопоместных дворян, но однозначных данных нет. Единственное, что можно сказать уверенно: носитель фамилии Перих — потомок человека, чья фамилия не «переведена» на русский лад, а сохранена в исходном, возможно, прусском или нижненемецком звучании.