Фамилия Перхунова — женская форма от Перхунов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов(-а) здесь указывает на принадлежность: Перхунов — это буквально «сын Перхуна» или «человек из рода Перхуна». Основа же — Перхун — звучит необычно и сразу вызывает вопрос: что это — имя, прозвище или искажённое слово?

Самая прямая версия отсылает к диалектному глаголу «перхать» — кашлять, откашливаться, издавать хриплый звук. В северных и сибирских говорах «перхун» — это тот, кто постоянно кашляет, либо человек с хриплым, сиплым голосом. Прозвище могли дать по заметной физической черте — например, крестьянину, который простудился на лесозаготовках, или старику с хроническим бронхитом. В этом случае фамилия относится к группе «физиологических» прозвищ, как Хрипунов или Кашляев.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с украинским или белорусским «перхун» (индюк, индюшонок). В южнорусских говорах это слово тоже встречается, но реже. Тогда прозвище носило бы шутливый или насмешливый оттенок — человека могли сравнить с важным, надутым индюком. Однако эта версия слабее: географически фамилия Перхуновы чаще встречается в центральных и северных областях России, где индюков разводили не столь массово, а «перхать» в значении кашлять — повсеместно.

Словообразовательная модель простая и типичная для русских фамилий XVII–XIX веков: усечение основы до прозвищного суффикса -ун- (как в Говорун, Болтун) и добавление патронимического -ов. Интересно, что прозвище Перхун, в отличие от многих других на -ун, не зафиксировано в древних актах как некалендарное имя — это говорит о его позднем, бытовом происхождении, скорее всего, уже в крестьянской среде.

Среди однокоренных фамилий — Перхин, Перхунов, Перхуров. Все они редкие, и Перхунова не исключение. В дореволюционных справочниках носители встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан — никаких дворянских родов с такой фамилией не известно. Это типичная «деревенская» фамилия, которая говорит о предке, выделявшемся среди соседей не громким голосом, а как раз наоборот — хрипотцой или привычкой покашливать перед тем, как заговорить.