Фамилия Перлевская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. В пользу этого говорит суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, усадьбы или городка. Фамилии на -ский/-ской традиционно получали дворяне по названию своих владений, а позже — духовенство при поступлении в семинарию (семинаристам часто меняли фамилии по названию родного села или храма). Поэтому Перлевская с высокой вероятностью образована от топонима — скорее всего, от названия населённого пункта вроде Перлево, Перлевка или Перли.

Корень «Перл-» не исконно русский, а заимствованный. В русский язык слово «перл» (жемчуг) пришло через немецкое Perle или французское perle, а те восходят к латинскому perna (морская раковина). В XVIII–XIX веках слово «перл» было книжным, поэтическим, и фамилия с таким корнем могла появиться в среде духовенства как искусственная, «благозвучная» — по той же модели, что Розовский или Лилин. Однако в этом случае логичнее ожидать форму Перлов или Перловский, а Перлевская явно привязана к конкретному месту.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным прозвищем. В некоторых говорах «перла» или «перло» могло означать что-то неуклюжее, неповоротливое (ср. «пёр» — тащить, переть). Но эта гипотеза слабая: прозвища на -л- обычно давали людям с заметной особенностью (например, Козёл → Козлов), а суффикс -ск- к ним не крепили. Для прозвищной фамилии была бы форма Перлов.

Итак, самый правдоподобный ответ: предки носителей фамилии Перлевская жили в селе или деревне с названием Перлево (или похожим). Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины или Польши, где слово «перл» в значении «жемчуг» могло войти в состав названия усадьбы или корчмы. Фамилия могла принадлежать как обедневшим дворянам, так и выходцам из духовного сословия, взявшим фамилию по месту службы или рождения.