Фамилия Персенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, что в переводе означает «маленький», «сын» или «потомок» (буквально: «чей-то сын»). Такая модель, по данным ономастов (в частности, Б. Унбегауна), была самой продуктивной на Левобережной Украине в XVII–XVIII веках. Поэтому основная версия: Персенко — это потомок человека по имени или прозвищу Перса, Перс, Персь.

Корень фамилии — Перс- — оставляет пространство для споров. Самая прямая версия отсылает к этнониму: перс, то есть выходец из Персии (современный Иран). В истории России и Украины персов знали как купцов, воинов и дипломатов, но прозвище Перс могли дать и смуглому, черноволосому местному жителю, похожему на южанина. Такие «географические» прозвища (Поляк, Немец, Татарин) были обычным делом.

Менее вероятная, но возможная версия — от канонического имени Персий (от греч. «разрушитель»). В святцах это имя встречается, но редко, поэтому массового распространения не дало. Третий вариант — от диалектного глагола «персить» (перечить, спорить) или существительного «перс» (грудь, в старорусском языке). Прозвище Перс могли дать упрямому человеку или обладателю широкой груди, но это уже догадки без прочной документальной основы.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Персе́нко (по типичной украинской модели). В русском языке встречается вариативное ударение на первый слог, но оно менее органично для данной словообразовательной формы.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Географически её стоит искать в исторических записях Полтавской, Харьковской губерний или на Кубани, куда активно переселялись запорожские казаки. Сословно предки носителя фамилии — скорее всего, казаки или крестьяне, поскольку суффикс -енко в массе своей закрепился за непривилегированными слоями населения.

Если отбросить экзотику, перед нами типичная украинская фамилия-патроним, чей основатель получил прозвище по внешнему или этническому признаку.