Фамилия Першутенков — одна из тех, где форма не даёт однозначного ответа о происхождении, но заставляет присмотреться к суффиксу и к тому, как в русских говорах переделывали чужие имена. На первый взгляд перед нами типичная патронимическая модель на -ов, но в основе лежит необычная форма — Першута.

Ключ к разгадке — суффикс -ут(а). В русских фамилиях он встречается редко и указывает на прозвище или производную форму имени, часто с оттенком ласкательности или принадлежности к определённому говору. Першута — это, скорее всего, народная, обиходная версия крестильного имени Перфилий (от греческого Перфириос — «пурпурный», «багряный»). В северных и центральных русских говорах имя Перфилий сокращали до Перша, а от него уже добавляли экспрессивный суффикс -ута, как в фамилиях Кривута, Мишута. Таким образом, Першутенков — буквально «сын Першуты», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно Першута.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от диалектного глагола «першить» — драть в горле, вызывать першение. Прозвище Першута могли дать человеку с хриплым или сиплым голосом. Однако такая этимология спорна: суффикс -ут(а) в прозвищах от глаголов встречается, но обычно у них другая стилистика (например, Ворчута — от «ворчать»), и для «першить» он нехарактерен.

География фамилии подсказывает, что её корни — в смоленских и псковских землях, а также в соседних районах Беларуси. Именно там имя Перфилий чаще всего переходило в Перша, а суффикс -ут(а) был продуктивен. Фамилия Першутенков — нечастая, и это говорит о том, что она могла возникнуть в одной местности и не распространиться широко за счёт миграций.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Першутенков — самый распространённый вариант, но встречаются также Першутин и Першуков. Разница в суффиксах: -ин и -ов указывают на разные грамматические модели (чей сын?), а -енков — это уже форма с двойным суффиксом, типичная для южнорусских и белорусских фамилий (сравните: Иванов → Иваненков). То есть Першутенков — не просто «сын Першуты», а скорее «внук» или «потомок» по той же модели, что и Павленков, Гавриленков.

Таким образом, носитель фамилии Першутенков с высокой вероятностью происходит из крестьянской или мещанской среды запада России, а его предка звали Перфилием, которого в домашнем кругу звали ласково Першутой. Фамилия сохранила редкий суффикс, который в современном русском языке почти не употребляется.