Фамилия Першутова — женская форма от мужской Першутов, и в её основе лежит имя или прозвище Першут. Это уменьшительная форма от крестильного имени Перфилий (от греческого Перфириос — «пурпурный», «багряный»). В русской народной традиции имя Перфилий переделывали в Перша, Першута, Першутка — так же, как Гаврила превращался в Гавшу или Гавшуту. Суффикс -ут- (-ут-) в таких именах был распространён в северных и центральных говорах, он придавал слову ласкательный или просторечный оттенок.

Словообразовательная модель проста: к основе Першут добавили притяжательный суффикс -ов, который в русских фамилиях чаще всего отвечал на вопрос «чей?» и означал принадлежность к главе семьи. То есть Першутовы — это потомки человека по прозвищу Першут. Важно, что фамилия образована не от полного канонического имени, а от его народного, бытового варианта — это указывает на невысокое социальное положение первых носителей: крестьяне, ремесленники, посадские люди, у которых в ходу были именно такие упрощённые формы.

Географически фамилия Першутов (и Першутова) тяготеет к северо-востоку европейской России: её фиксируют в старых переписях Вятской, Пермской, Костромской губерний. Встречается также в Архангельской области и в Зауралье. Связь с северными территориями неслучайна: именно там, вдали от административных центров, дольше сохранялись архаичные модели образования имён и фамилий.

Споров о происхождении почти нет — версия с именем Перфилий считается бесспорной. Иногда пытаются вывести Першута от слова «перша» (первый, старший), но это менее вероятно: в документах XVII–XVIII веков Першутами называли именно людей, носивших имя Перфилий, а не по порядку рождения. Так что предки Першутовых — это, скорее всего, крестьяне или посадские, чей родоначальник звался в обиходе Першутом и оставил потомкам фамилию, закрепившуюся на северных землях.