Фамилия Персидсков — редкий случай, когда географическое название становится основой для отчества, а затем и для фамилии. В основе лежит слово «персидский», то есть относящийся к Персии (современному Ирану). Но прямой связи с иранскими корнями у носителей фамилии, скорее всего, нет.

Разбираем словообразовательную цепочку. Сначала появилось прозвище Персидский — так могли назвать человека, который побывал в Персии, торговал с персами или просто носил одежду восточного покроя. Затем от этого прозвища образовалось отчество Персидсков. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-либо, а окончание -ов — это типичный русский патронимический формант, означающий «сын». Получается: Персидсков буквально — «сын Персидского».

Необычность фамилии в том, что она образована не от имени или профессии, а от прилагательного, да ещё с двойным суффиксом. В русской ономастике такое встречается редко. Похожие модели — фамилии вроде Китайсков, Немецков, но они гораздо менее распространены.

Вероятнее всего, фамилия Персидсков возникла в среде крестьян или мещан, где прозвища давали по внешним признакам или редким событиям. Предок мог быть отходником, торговавшим с Востоком, или просто получить прозвище за смуглый цвет лица, который ассоциировался с «персидским» типом. Вторая, менее правдоподобная версия — искажение фамилии Персидский при переписи, когда писарь добавил окончание -ов по привычке.

География бытования фамилии узкая. Основные находки — в центральных регионах России, особенно в бывшей Тульской и Рязанской губерниях, где встречались однодворцы и государственные крестьяне, носившие прозвищные фамилии.