Фамилия Персидина — редкий пример, где женская форма (на -а) стала основной в документах, а мужской вариант (Персидин) встречается реже. Такое бывает, если фамилия закрепилась за женщиной-вдовой или матерью, которая вела хозяйство, или если в архивных записях преобладали женские имена. По суффиксу -ин это типичная русская фамилия: она образована от основы, отвечающей на вопрос «чей?», то есть «сын (или дочь) Персиды».

Корень здесь — женское имя Персида. В отличие от более частых Персиковых или Персидских, которые могли указывать на торговца персиками или выходца из Персии, Персидина напрямую отсылает к личному имени. Имя Персида в дореволюционной России было редким, но встречалось в купеческой и мещанской среде. Оно имеет греческое происхождение (Περσίς) и означает «персиянка», «женщина из Персии». В святцах его нет, поэтому Персидой могли назвать дочь в семье, где отец интересовался восточной культурой или торговал с Персией, либо по народной традиции — в честь красивой сказочной царевны.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, особенно к Курской и Воронежской областям, где фиксировались единичные случаи. Встречается и у старообрядцев, которые иногда давали дочерям неканонические имена. Таким образом, носительница фамилии Персидина почти наверняка происходит из семьи, где в XVIII–XIX веках жила женщина по имени Персида — возможно, прабабка, чьё имя и стало родовым прозвищем.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Персида, которое могли дать человеку за смуглую кожу, чёрные волосы или восточные черты лица. Но в русской ономастике такие прозвища чаще становились фамилиями с суффиксом -ов (Персидов), а -ин характерен именно для производных от женских имён. Поэтому связь с именем Персида — основная и самая логичная.