Фамилия Петимко образована от имени Петим, которое представляет собой производную форму имени Питирим. Происхождение этого имени неясно. Исследователи считают именование Питирим собственно русским. Чаще всего оно использовалось в монашеской среде. Так, это имя принадлежало патриарху Питириму, митрополиту Петроградскому и Ладажскому Питириму и ряду других известных деятелей русской православной церкви. Возможно также, что имя Петим является фонетическим вариантом имени Питим. Оно в переводе с греческого языка на русский означает «крылатый». Не исключено также, что имя Петим восходит к числительному «пять» и указывает на порядок рождения младенца. Так могли назвать пятого ребенка в семье. При образовании славянских фамилий часто использовались уменьшительные суффиксы -онок/-енок, -енко, -ко, -ец, -ек и др. Таким образом, потомок человека, которого звали Петим, со временем получил фамилию Петимко. Так, в источниках упоминается Николай Никитович Петимко, родившийся в 1906 году в селе Солохи Борисовского района Курской области.