Фамилия Петимко образована от личного имени Петим — производной формы имени Питирим. Происхождение этого имени неясно, и исследователи считают его собственно русским. Чаще всего оно встречалось в монашеской среде: его носили патриарх Питирим, митрополит Петроградский и Ладожский Питирим и другие деятели русской православной церкви. Но есть и другие версии, которые стоит рассмотреть.

Возможно, Петим — это фонетический вариант имени Питим, которое в переводе с греческого означает «крылатый». Такое имя могли дать ребенку с пожеланием легкости, быстроты или возвышенных устремлений. Не исключено и другое толкование: Петим восходит к числительному «пять» и указывает на порядок рождения — так могли назвать пятого ребенка в семье. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее: связь с церковным именем Питирим подкреплена источниками, тогда как «пятый ребенок» — скорее народная этимология, которая возникает у многих фамилий задним числом.

Сама фамилия сложилась по типичной для славянских земель модели: к основе Петим добавили уменьшительный суффикс -ко, который в украинских, белорусских и южнорусских говорах означал «маленький» или «сын такого-то». Потомок человека по имени Петим со временем получал прозвание Петимко, которое закрепилось за его родом. Такая словообразовательная цепочка — от полного церковного имени через разговорную форму к фамилии — встречается постоянно, и Петимко здесь не исключение.

В источниках упоминается Николай Никитович Петимко, родившийся в 1906 году в селе Солохи Борисовского района Курской области. Эта запись показательна: она связывает фамилию с южнорусским регионом, где суффикс -ко был обычным делом, и подтверждает, что к началу XX века фамилия уже прочно бытовала в крестьянской среде. Так что за простым на вид именем скрывается история, уходящая в церковную традицию и народную речь одновременно.