Фамилия Потимко звучит как типичное украинское или южнорусское образование, и это первое, что бросается в глаза. Перед нами не застывшая форма с суффиксом -ов или -ин, а патроним, созданный по модели «сын такого-то». Формант -ко в украинской традиции играл роль уменьшительно-ласкательного суффикса, который прикреплялся к личному имени или прозвищу отца и превращался в наследственное семейное имя. Поэтому Потимко буквально понималось как «сын Потимка».

Основа фамилии — прозвище Потимок. В русских говорах потимком называли шалуна, насмешника, человека, который любит подшутить и не прочь посмеяться сам. Вероятно, такое прозвище закреплялось за веселым, жизнерадостным человеком, душой компании. В старину о这样的人 говорили: «Веселая голова живет спустя рукава», и эта поговорка точно передает характер, который видели в потимке окружающие.

Есть и вторая версия, связанная с родом деятельности. Потимком могли именовать шута или скомороха — человека, который профессионально веселил публику. В этом случае прозвище отражало не столько черту характера, сколько ремесло или социальную роль. Обе версии не противоречат друг другу: и насмешник, и скоморох в глазах соседей были людьми одного склада — бойкими, острыми на язык, не дающими скучать.

Интересно, что прозвище Потимок, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Это типичная история для тех времен, когда прозвище прирастало к человеку крепче, чем крестильное имя, и переходило к детям уже как фамилия. Так и получилось, что потомки весельчака или скомороха стали носить фамилию Потимко, которая до сих пор хранит память о характере или занятии далекого предка.