Фамилия Петриати звучит нехарактерно для славянского уха — и это главная подсказка. В русском языке нет суффикса -ати, который образовывал бы фамилии от имени или прозвища. Скорее всего, перед нами фамилия итальянского происхождения, адаптированная к русской кириллической записи.

В Италии фамилия Petriatti (или Petrati) образована от имени Pietro (Пьетро, русский аналог — Пётр) с суффиксами, указывающими на принадлежность или уменьшительность. Буквально — «маленький Пьетро» или «из рода Пьетро». В русской передаче двойное -tt- упростилось до одного -т-, а окончание -и стало восприниматься как типичное окончание фамилий в родительном падеже множественного числа (как у украинских фамилий на -енко, но с другим звучанием).

Как Петриати попала в Россию? Скорее всего, через переселенцев или специалистов, приглашённых в империю в XVIII–XIX веках. Итальянцы работали архитекторами, инженерами, музыкантами, ремесленниками. Фамилия могла закрепиться в нескольких поколениях на юге России или в крупных городах — Одессе, Петербурге, Москве. Другой путь — через западные губернии, где итальянские купцы оседали в торговых городах.

Важно не путать Петриати с похожими по звучанию фамилиями на -ят (Петрят, Петряев, Петряков). У них славянская основа (от имени Петря, уменьшительной формы от Пётр), а здесь — не славянский суффикс, а цельный иноязычный корень.

Искать этимологию в русских ономастических словарях (Унбегаун, Никонов) бесполезно — фамилия не входит в основной массив славянских фамилий. Но в итальянских справочниках Petriatti фиксируется в северных областях (Ломбардия, Пьемонт). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить документы на предмет иммиграции или работы по контракту: в метрических книгах XIX века могли сохраниться записи с указанием подданства.