Фамилия Петрявина — женская форма фамилии Петрявин. В русской традиции такие фамилии образуются по простой схеме: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а. Мужская форма Петрявин сейчас редка, но именно она хранит ключ к происхождению.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: в основе лежит имя Петряй. Это разговорная, обиходная форма канонического имени Пётр. В старину на Руси полные имена в быту почти не использовались — их сокращали, переделывали, добавляли уменьшительные суффиксы. Петряй — одна из таких форм, наравне с Петруней, Петрушей или Петькой. Суффикс -яй (как в Борис — Боряй, Ермолай — Ермяй) был характерен для северных и центральных русских говоров и придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к простонародной среде.

Фамилия Петрявин образована по притяжательной модели: «чей?» — Петрявин, то есть сын, потомок или человек из рода Петряя. Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному лицу. Такие фамилии в XVI–XVII веках массово закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, особенно на Русском Севере и в Поволжье. Священники и дворяне чаще носили фамилии на -ский, поэтому Петрявины, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды.

Встречается и более сложная версия: основа Петряв- могла возникнуть из прозвища Петрявый. В диалектах слово «петрявый» иногда означало «пёстрый», «рябой» — от того же корня, что и «петух» (потому что петух пёстрый). Прозвище могли дать человеку с веснушками, с неровным цветом лица или просто неряшливому. Но эта версия менее вероятна: гораздо чаще фамилии образовывались от имён, чем от прилагательных, и имя Петряй — самое прямое и простое объяснение.

Географически фамилия Петрявин (и Петрявина) встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это подтверждает связь с северорусской традицией уменьшительных имён на -яй. Если ваши предки оттуда, то, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами, а родоначальника звали Петряем — возможно, в честь святого апостола Петра, имя которого было одним из самых распространённых на Руси.