Фамилия Петях — редкий случай, когда основа и суффикс не складываются в привычную картину. Подавляющее большинство русских фамилий образовано суффиксами -ов, -ев, -ин. Здесь же мы видим -ях, который для русского словообразования нетипичен. Этот суффикс — верный указатель на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке суффикс -ях (а также -ак, -ук, -енко) активно использовался для образования фамилий от личных имён. Так что Петях — это «маленький Пётр» или, точнее, «сын Петра», где Пётр — это Пётр, а -ях — уменьшительно-патронимический суффикс.

Разбираем основу. Исходное имя — Пётр. В украинском языке оно звучит как Петро, а в народной, разговорной форме — Петя. От этой основы и пошла фамилия. То есть предок носителя фамилии Петях был либо сыном человека по имени Петро (Петя), либо сам носил уменьшительное прозвище Петях — так могли называть младшего или невысокого ростом Петра. Модель образования простая и прозрачная: имя Петя + суффикс -ях. Такая же схема работает в фамилиях Иванюк (от Иван), Грицак (от Грицько), Стецюк (от Стецько).

Географически фамилия Петях тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси. В России она встречается редко и чаще всего — в результате миграций XIX–XX веков. В польском языке существует похожая модель с суффиксом -ak (Петрак), но -ях — это именно восточнославянская, украинская черта.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «петях» — так в некоторых говорах называли петуха. Но эта гипотеза слабая: во-первых, слово «петях» в значении «петух» не фиксируется крупными словарями, а во-вторых, фамилии от названий птиц обычно образуются через суффиксы -ов/-ев (Петухов) или -ин (Петухин). Случай с -ях для зоонимов нетипичен, поэтому версия с именем Пётр остаётся основной.

Фамилия недворянская, нестарая. Она относится к позднему пласту фамилий крестьян и мещан, которые активно закреплялись на Украине в XVII–XVIII веках. Сословных привилегий за ней не стоит — это фамилия простого человека, чей предок носил имя Пётр и жил, скорее всего, на территории современной Украины или Беларуси.