Фамилия Пичеева — женская форма, мужской вариант — Пичеев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой «Пичей» или «Пиче». Здесь возможны два пути, и оба ведут в мир прозвищ и личных имён.

Первый и самый вероятный вариант: основа восходит к диалектному слову «пичкать» — кормить насильно, пихать, вкладывать. В некоторых говорах «пичей» могли назвать человека, который много ест, или, наоборот, того, кто любит «пичкать» других — потчевать, угощать. Прозвища от глаголов с корнем -пич- встречаются в русских фамилиях довольно часто: Пичугин, Пичкалёв, Пичкасов. Суффикс -еев указывает на притяжательное значение: «сын (или потомок) Пичея».

Второй, менее очевидный, но возможный вариант — связь с крестильным именем. У имени Петр существовала народная форма Пичо, Пичей (от уменьшительного Петя, Петруша через чередование т/ч). Если так, то Пичеев — это «потомок Пичея», то есть Петра. Такая модель образования характерна для многих русских фамилий: от уменьшительных имён через суффикс -ей образовывали форму, а затем добавляли -ев (ср. Алексеев от Алексей, но Михеев от уменьшительного Михей).

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье и центральных областях России, что характерно для прозвищных фамилий, не привязанных к одному региону. В старых документах (например, в переписных книгах XVII века) можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Пичей — скорее всего, так называли либо плотного, упитанного человека, либо того, кто работал с зерном или кормами (пичкал скот).

Таким образом, носитель фамилии Пичеев, скорее всего, потомок человека с прозвищем Пичей. Кем был тот предок — сказать точно нельзя, но, судя по корню, он мог быть либо хлебосольным хозяином, либо человеком с хорошим аппетитом, либо просто Петром в народном пересказе.